Calculs de puissance

Cette page est dédiée aux calculs de puissance avec G*Power

Pour une ANOVA 2x2 design intersujet

Tiré du cours 7 de statistiques I de Paolo Ghisletta (vers 1:18:00). C'est un design inter où on compare la difficulté de mots (connu/inconnu) et des types de méthodes (définition de dictionnaire / lecture dans un passage qui traite du sujet)

Données

Tableau des scores

	num DF	den DF	MSE	F	pes	Pr(>F)
Mot	1	16	2.275	44.5055	0.73556	5.731e-06***
Méthode	1	16	2.275	16.0220	0.50034	0.001026**
Mot:Méthode	1	16	2.275	6.3516	0.28417	0.022728*

Pour info:

• num DF: degré de liberté du numérateur
• den DF: degré de liberté du dénominateur
• MSE: mean squared error (carré de l'erreur moyenne)
• F : statistique F
• pes : partial eta squared, éta carré partiel (taille d'effet)
• Pr(>F): p-valeur

Calcul de la taille d'échantillon

Les ANOVA dépendent de la statistique F ; on choisit donc les "F-tests" dans la liste des "test family"

Notre tableau nous donne des informations concernant les effets principaux, ainsi que leurs effets d'interaction. On prend donc "ANOVA: fixed effects, special, main effects dans interaction" dans "statistical test"

Comme on vise à avoir la taille de notre population, on choisit l'option "A priori: Compute required sample size - Given α, power and effect size"

G*power demande :

• Effect size f : on ne peut pas l'obtenir sur la base des éta carrés, il faut donc cliquer sur Determine => et choisir "direct". Là, on pourra calculer notre effet f sur la base de l'éta carré partiel
• α err prob: probabilité de faire une erreur α (i.e. erreur de type I; rejeter H0 alors qu'elle est vraie). Par convention on la fixe à .05
• Power (1-β err prob): on la fixe à .8
• Numerator DF : on voit que dans notre tableau, Num DF = 1
• Number of groups : on a une ANOVA 2x2 => 4 groupes

Résultat pour l'effet du mot

On va le faire 3x, une par effet ; le seul élément qui change est l'effect size f

• Pour l'effet "mot", 7 participant·e·s suffisent à trouver l'effet (i.e. 2 par cellule)
• Pour l'effet "Méthode", 11 participant·e·s suffisent à trouver l'effet (i.e. 3 par cellule)
• Pour l'effet d'interaction, 23 participant·e·s suffisent à trouver l'effet (i.e. 6 par cellule)

Sur cette base, on peut déterminer que, par précaution, il vaut mieux avoir 24 participant·e·s, 6 par cellule.

Pour une ANOVA 2x2 mixte

Ici, on a un effet "within-between" (i.e. la méthode se fait en intra)

Données

Tableau des scores

	df	MSE	F	pes	p.value
Mot	1, 8	2.23	45.51***	.850	<.001
Méthode	1, 8	2.32	15.68**	.662	.004
Mot:Méthode	1, 8	2.32	6.22*	.337	.037

Pour info, certaines nénominations ont changé, mais on garde globalement les mêmes informations qu'en inter (c'est juste qu'on n'utilise pas exactement la même fonction).

Calcul de la taille d'échantillon

Il manque des éléments pour réaliser le calcul